如图,分别以的两边为边向外作正三角形及,设交于用复数证明:且.
已知复数在复平面上对应的点分别为,且为复平面的坐标原点.
(1)若,向量绕原点逆时针旋转且模变为原来的2倍后与向量重合,求的值.
(2)若,试判断四边形的形状.
下列关于方程的结论中,正确的有_________.
①方程的两根互为共轭复数:②如果方程的两根互为共轭复数,则;③若为方程的一个虚根,则也为方程的根:④若,则方程的两根一定都为正数.
设是模为1的复数,求的最小值.
已知中,,点在上,且用复数证明:.
若是关于的实系数方程的一个根,求的值.