如图，分别以
的两边
为边向外作正三角形
及
，设
交于
用复数证明：
且
.
已知复数
在复平面上对应的点分别为
，且
为复平面的坐标原点.
（1）若
,向量
绕原点逆时针旋转
且模变为原来的2倍后与向量
重合，求
的值.
（2）若
，试判断四边形
的形状.
下列关于方程
的结论中，正确的有_________.
①方程的两根互为共轭复数：②如果方程的两根互为共轭复数，则
；③若
为方程的一个虚根，则
也为方程的根：④若
，则方程的两根一定都为正数.
设
是模为1的复数，求
的最小值.
已知
中，
，点
在
上，且
用复数证明：
.
若
是关于
的实系数方程
的一个根，求
的值.
