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正方体中,P是侧面内一动点,若P到点C的距离与P到直线的距离之比为,则点P轨迹所...

正方体中,P是侧面内一动点,若P到点C的距离与P到直线的距离之比为,则点P轨迹所在的曲线可以是(   

A.直线或圆 B.椭圆或双曲线 C.椭圆或抛物线 D.直线或抛物线

 

A 【解析】 根据几何知识可知,面,所以始终成立,因此P到直线的距离为P到点的距离.在平面内建系,由平面解析几何求出轨迹方程,即可判断出点P轨迹所在的曲线. 因为面,所以始终成立,因此P到直线的距离为P到点的距离.在平面内建系,如图所示,设,,, 所以, 化简整理得,. 故当时,轨迹为直线; 当时,轨迹为圆. 故选:A.
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