如图，已知空间四边形
中，
分别为
的中点，
（1）求证：共面；
（2）求证：
面
，
面.
在长方体
中，分别写出与以下对象平行的所有面.
（1）直线
；
（2）面
.
判断下列命题的真假.
（1）
；
（2）
；
（3）
.
判断下列命题的真假.
（1）过直线外一点可以作且只可以作一条直线与这条直线平行；
（2）过平面外一点可以作无数个平面与这个平面平行.
焦点在x轴上的椭圆C：
经过点
，椭圆C的离心率为
．
，
是椭圆的左、右焦点，P为椭圆上任意点．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若点M为
的中点（O为坐标原点），过M且平行于OP的直线l交椭圆C于A，B两点，是否存在实数
，使得
；若存在，请求出的值，若不存在，请说明理由．
在三棱柱
中，
与
均为等边三角形，
，O为BC的中点.
（1）证明：平面
平面ABC；
（2）在棱
上确定一点M，使得二面角
的大小为
.
