判断下列命题的真假.
(1)若直线上有无数个点不在平面内,则;
(2)若直线与平面平行,则与平面内的任意一条直线都平行;
(3)若直线与平面平行,则与平面内的任意一条直线都没有公共点;
(4)如果两条平行直线中的一条与一个平面平行,则另一条直线也与这个平面平行.
判断下列命题的真假.
(1)平行于同一条直线的两条直线平行;
(2)平行于同一条直线的两个平面平行;
(3)平行于同一个平面的两条直线平行;
(4)平行于同一个平面的两个平面平行.
已知棱长为的正方体中,分别为的中点,求证:四边形是梯形.
如图,在正方体中,都是所在棱的中点,求证:面面.
如图,已知直线平行于平面,经过的3个平面和平面分别相交于直线,求证:.
如图,已知空间四边形中,分别为的中点,
(1)求证:共面;
(2)求证:面,面.