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如图所示,六氟化硫的分子是一个正八面体结构,其中6个氟原子恰好在正八面体的顶点上...

如图所示,六氟化硫的分子是一个正八面体结构,其中6个氟原子恰好在正八面体的顶点上,而硫原子恰好是正八面体的中心.若把该分子放入一个球内,则这个球的体积与六氟化硫分子体积之比的最小值为________.

 

. 【解析】 当这个球的体积与六氟化硫分子体积之比取最小值时,此时这个球为正八面体的外接球,由正八面体的性质可得球心为点,再结合锥体及球体的体积公式求解即可. 【解析】 由正八面体的性质可得: 当这个球的体积与六氟化硫分子体积之比取最小值时,此时这个球为正八面体的外接球,且球心为点, 设外接球的半径为,则正八面体的体积为, 又正八面体的外接球的体积为, 则这个球的体积与六氟化硫分子体积之比的最小值为, 故答案为:.
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