从不包含大小王牌的52张扑克牌中随机抽取一张，设事件A=“抽到红心”，事件B=“抽到方片”，
，那么
（1）C=“抽到红花色”，求
；
（2）D=“抽到黑花色”，求
.
已知函数
．
（1）解不等式
；
（2）记函数
的最大值为
，若
，证明：
．
在直角坐标系
中，圆
的普通方程为
．在以坐标原点为极点，
轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线
的极坐标方程为
．
（1）写出圆的参数方程和直线的直角坐标方程；
（2）设点
在上，点Q在上，求
的最小值及此时点的直角坐标．
已知抛物线
，在x轴正半轴上任意选定一点
，过点M作与x轴垂直的直线交C于P，O两点.
（1）设
，证明：抛物线在点P，Q处的切线方程的交点N与点M关于原点O对称；
（2）通过解答（1），猜想求过抛物线
上一点
（不为原点）的切线方程的一种做法，并加以证明.
已知函数
.
（1）若
的极值为0，求实数a的值；
（2）若
对于
恒成立，求实数a的取值范围.
如图甲，AD，BC是等腰梯形CDEF的两条高，
，点M是线段AE的中点，将该等腰梯形沿着两条高AD，BC折叠成如图乙所示的四棱锥P-ABCD（E，F重合，记为点P）.
甲 乙
（1）求证：
；
（2）求点M到平面BDP距离h.
