Question

为了推广一种新饮料，某饮料生产企业开展了有奖促销活动：将6罐这种饮料装一箱，每箱中都放置2罐能够中奖的饮料.若从一箱中随机抽出2罐，能中奖的概率为多少？

Answer

【解析】

“中奖”包括第一罐中奖但第二罐不中奖、第一罐不中奖但第二罐中奖、两罐都中奖三种情况：如果设A=“中奖”,=“第一罐中奖”,=“第二罐中奖”,那么就可以通过事件的运算构建相应事件,并利用概率的性质解决问题

设事件A=“中奖”,事件=“第一罐中奖”,事件=“第二罐中奖”,那么事件=“两罐都中奖”,=“第一罐中奖,第二罐不中奖”,=“第一罐不中奖,第二罐中奖”,且,

因为两两互斥,所以根据互斥事件的概率加法公式,可得

,

我们借助树状图来求相应事件的样本点数,

可以得到,样本空间包含的样本点个数为,且每个样本点都是等可能的,因为,所以,

故中奖的概率的为