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下列命题: ①对立事件一定是互斥事件;②若A,B为两个随机事件,则P(A∪B)=...

下列命题:

①对立事件一定是互斥事件;②若A,B为两个随机事件,则P(A∪B)=P(A)+P(B);③若事件A,B,C彼此互斥,则P(A)+P(B)+P(C)=1;④若事件A,B满足P(A)+P(B)=1,则A与B是对立事件.

其中正确命题的个数是(  )

A.1 B.2 C.3 D.4

 

A 【解析】 根据互斥之间和对立事件的概念,及互斥事件和对立事件的关系和概率的计算,即可作出判断,得到答案. 由题意①中,根据对立事件与互斥事件的关系,可得是正确;②中,当A与B是互斥事件时,才有P(A∪B)=P(A)+P(B),对于任意两个事件A,B满足P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(AB),所以是不正确的;③也不正确.P(A)+P(B)+P(C)不一定等于1,还可能小于1;④也不正确.例如:袋中有大小相同的红、黄、黑、绿4个球,从袋中任摸一个球,设事件A={摸到红球或黄球},事件B={摸到黄球或黑球},显然事件A与B不互斥,但P(A)+P(B)=+=1.
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考点分析:
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