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已知函数. (1)求的单调递减区间; (2)经过怎样的图象变换可使的图象关于y轴...

已知函数.

1)求的单调递减区间;

2)经过怎样的图象变换可使的图象关于y轴对称?(仅叙述一种方案即可)

 

(1)(2)详见解析 【解析】 (1)先将函数化为,再由正弦函数的增区间,得到,求解,即可得出结果; (2)可将函数先化为,根据三角函数的平移原则,即可得出结果. (1),要求函数的单调递减区间,只需求的单调递增区间. 令,解得, ∴原函数的单调递减区间为. (2)答案不唯一. . ∵是偶函数,图象关于y轴对称, ∴只需把的图象向右平移个单位长度即可.
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考点分析:
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利用五点作图法画出函数的图象,并写出图象在直线上方所对应的x的取值范围.

 

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若把函数的图象向右平移个单位长度后,得到的图象,则的最小值为(   

A. B. C. D.

 

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函数在区间的简图是

A. B. C. D.

 

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将函数的图象上所有的点向右平行移动个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),所得图象的函数解析式是(   )

A. B.

C. D.

 

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把函数y=cos2x+1的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),然后向左平移1个单位长度,再向下平移 1个单位长度,得到的图象是(  )

A. B.

C. D.

 

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