Question

将函数图象上所有点的横坐标缩短为原来的，纵坐标不变，再向右平移个单位长度，得到函数的图象，则下列说法正确的是（   ）

A. 函数的一条对称轴是

B. 函数的一个对称中心是

C. 函数的一条对称轴是

D. 函数的一个对称中心是

Answer

C

【解析】

利用诱导公式、函数y＝Asin（ωx+φ）的图象变换规律，正弦函数、余弦函数的图象的对称性，判断各个选项是否正确，从而得出结论．

将函数图象上所有点的横坐标缩短为原来的，

可得y＝2sin（2x）的图象，

然后纵坐标不变，再向右平移个单位长度，

得到函数y＝g（x）＝2sin（2x）＝2cos2x的图象，

令x，求得g（x）＝0，

可得（，0）是g（x）的一个对称中心，故排除A；

令x，求得g（x）＝﹣1，

可得x是g（x）的图象的一条对称轴，故排除B，故C正确；

令x，求得g（x），可得x不是g（x）的图象的对称中心，故排除D，

故选：C．