Question

将函数的图象向左平移个单位长度，再将横坐标缩短到原来的，得到函数的图象，下列关于的说法正确的是（    ）

A.的最小正周期为

B.由可得是的整数倍

C.的表达式可改写成

D.的图象关于中心对称

E.的图象关于对称

Answer

CD

【解析】

根据三角函数图像的变换原则，先得到，再根据正弦函数的性质，逐项判断，即可得出结果.

由题意得，函数的解析式为.

对于A，由得的最小正周期为，∴A错误；

对于B，由可得，

∴，

∴是的整数倍，∴B错误；

对于C，利用诱导公式得

，∴C正确；

对于D，的对称中心满足，

∴，

∴是函数的一个对称中心，∴D正确；

对于E，函数的对称轴满足，∴，∴E错误.

故选CD.