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已知函数. （1）列表并画出函数在长度为一个周期的闭区间上的简图； （2）将函数...

已知函数.

（1）列表并画出函数在长度为一个周期的闭区间上的简图；

（2）将函数的图象作怎样的变换可得到的图象？

 

（1）见解析；（2）见解析. 【解析】 （1）函数的周期 由，解得. 列表如下： x               0     π     2π   3sin()   0   3   0   –3   0     描出五个关键点并光滑连线，得到一个周期的简图. 图象如下. （2）先把的图象向右平移个单位，然后把所有点的横坐标扩大为原来的2倍，再把所有点的纵坐标扩大为原来的3倍，得到的图象.  
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考点分析：
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对于函数，下列结论中，正确的是（填序号）__________．

①的图像是由的图像向右平移个长度单位而得到，

②的图像过点，

③的图像关于点对称，

④的图像关于直线对称.

 

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若将函数的图象向右平移个单位长度，则平移后所得图象对应函数的单调增区间是_______________.

 

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函数y=sin2x的图象向右平移φ（φ>0）个单位，得到的图象恰好关于直线x=对称，则φ的最小值是        

 

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将函数的图象向左平移个单位长度后得到函数的图象，则下列关于的说法正确的是（    ）

A.最大值为1，图象关于直线对称

B.周期为，图象关于点对称

C.图象关于y轴对称，在上单调递减

D.在上单调递增，且为偶函数

E.在上单调递减，且为奇函数

 

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将函数的图象向左平移个单位长度，再将横坐标缩短到原来的，得到函数的图象，下列关于的说法正确的是（    ）

A.的最小正周期为

B.由可得是的整数倍

C.的表达式可改写成

D.的图象关于中心对称

E.的图象关于对称

 

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