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在正方体中,点分别是的中点,则和所成角的余弦值为__________.

在正方体中,点分别是的中点,则所成角的余弦值为__________

 

【解析】 以为原点建立空间直角坐标系,设棱长为,根据异面直线所成角的空间向量求法可求得结果. 以为原点可建立如下图所示的空间直角坐标系 设正方体棱长为,则,,, , 即异面直线与所成角的余弦值为 故答案为:
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已知长方体为线段上一点,且,则与平面所成的角的正弦值为(    )

A. B. C. D.

 

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已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图甲和图乙所示。为了了解该地区中小学生的近视形成原因,用分层抽样的方法抽取2%的学生进行调查,则样本容量和估计抽取的高中生近视人数分别为(   

A.20040 B.20020 C.20010 D.10010

 

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如图,的二面角的棱上有两点,直线分别在这个二面角的两个半平面内,且都垂直于.已知,则的长为

 

A. B.7 C. D.9

 

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100101999这些数中,各位数字按严格递增或严格递减顺序排列的数的个数是 ( )

A.120 B.168 C.204 D.216

 

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如图是一边长为8的正方形苗圃图案,中间黑色大圆与正方形的内切圆共圆心,圆与圆之间是相切的,且中间黑色大圆的半径是黑色小圆半径的2.若在正方形图案上随机取一点,则该点取自黑色区域的概率为(    

A.  B.  C. D.

 

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