如图，在三棱锥
中，平面
平面
，
，
，
，
，
分别为线段
，
上的点，且
，
，
.
(1)求证：
平面；
(2)若直线
与平面所成的角为
，求平面
与平面
所成的锐二面角．
为庆祝国庆节，某中学团委组织了“歌颂祖国，爱我中华”知识竞赛，从参加考试的学生中抽出60名，将其成绩(成绩均为整数)分成[40，50)，[50，60)，…，[90，100)六组，并画出如图所示的部分频率分布直方图，观察图形，回答下列问题：
（1）求第四组的频率，并补全这个频率分布直方图；
（2）请根据频率分布直方图，估计样本的众数、中位数和平均数．（每组数据以区间的中点值为代表）
已知
的展开式中第二项与第三项的二项式系数之和为36．
（1）求
的值；
（2）求展开式中含
的项及展开式中二项式系数最大的项．
已知命题p：
，命题
．
(1)若命题p是真命题，求实数a的取值范围；
(2)若p∨q是真命题，p∧q是假命题，求实数a的取值范围．
甲、乙等五名奥运志愿者被随机地分到
四个不同的岗位服务，每个岗位至少有一名志愿者．
（Ⅰ）求甲、乙两人同时参加
岗位服务的概率；
（Ⅱ）求甲、乙两人不在同一个岗位服务的概率．
已知一组正数
的方差
，则数据
的平均数为________.
