设
，向量
，
，且
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
“a=1”是“函数
在区间[1, +∞)上为增函数”的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
已知集合
，
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
如图所示，在四棱柱
中，侧棱
底面
，
，
，
，
，
为棱
的中点.
（1）证明：
；
（2）求二面角
的正弦值；
（3）设点
在线段
上，且直线
与平面
所成角的正弦值是
，求线段的长.
如图，在三棱锥
中，平面
平面
，
，
，
，
，
分别为线段
，
上的点，且
，
，
.
(1)求证：
平面；
(2)若直线
与平面所成的角为
，求平面
与平面
所成的锐二面角．
为庆祝国庆节，某中学团委组织了“歌颂祖国，爱我中华”知识竞赛，从参加考试的学生中抽出60名，将其成绩(成绩均为整数)分成[40，50)，[50，60)，…，[90，100)六组，并画出如图所示的部分频率分布直方图，观察图形，回答下列问题：
（1）求第四组的频率，并补全这个频率分布直方图；
（2）请根据频率分布直方图，估计样本的众数、中位数和平均数．（每组数据以区间的中点值为代表）
