Question

已知f（x）sinωx﹣2sin²（ω＞0）的最小正周期为3π．

（1）求ω的值；

（2）当x∈[]时，求函数f（x）的最小值．

Answer

(1) (2)．

【解析】

（1）先化简f（x）＝2sin（）﹣1，由函数f（x）的最小正周期为3π即可求出ω的值；

（2）由（1）可知f（x）＝2sin（x）﹣1，在由x∈[]，求出，从而当，即x时，f（x）min＝21．

（1）f（x）sinωx﹣22sin（）﹣1，

∵函数f（x）的最小正周期为3π，

∴ω，

（2）由（1）可知f（x）＝2sin（）﹣1，

∵x∈[]，∴，

∴当，即x时，f（x）min＝21．