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已知函数在一个周期内的简图如图所示,则函数的解析式为___________,方程...

已知函数在一个周期内的简图如图所示,则函数的解析式为___________,方程的实根个数为__________.

 

63 【解析】 利用函数的最值可求A;利用函数图像过可求;利用函数的周期可求,从而可求出解析式, 在同一坐标系内作出函数和函数的图象,的最大值为2,令得,在内求出交点个数即可. 解析显然,由图象过点,得, 即,又,所以, 又点在图象上,所以,即, 由图象可知,是图象在y轴右侧部分与x轴的第二个交点, 所以,解得, 所以函数的解析式为. 在同一坐标系内作出函数和函数的图象, 如图. 因为的最大值为2,令得. 令,得, 而,所以在内有31个形如的区间. 而在每一个区间上,函数和函数的图象都有2个交点, 故这两个图象在内有62个交点,另外在内还有1个交点. 所以方程共有63个实根. 故答案为:;63
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考点分析:
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已知函数的图象与直线的三个相邻交点的横坐标分别是2,4,8,则的单调递减区间是(    )

A. B.

C. D.

 

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函数的部分图象如图所示,为了得到的图象,只需将的图象  

A. 向右平移个单位 B. 向右平移个单位

C. 向左平移个单位 D. 向左平移个单位

 

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的一个单调增区间是(   

A. B. C. D.

 

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已知函数

(1)求的最小正周期和最值

(2)设,且 的值.

 

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已知关于x的方程的两根为.

1)求

2)求的值;

3)求的值.

 

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