如图，在任意四边形ABCD中，E，F分别是AD，BC的中点．求证：
+
=2
．
在
中，
，且与边AC相交于点E，的中线AM与DE相交于点N.设
，用
，
分别表示向量
.
根据下列各小题中的条件，分别判断四边形ABCD的形状，并给出证明：
（1）
；
（2）
；
（3）
，且
.
求证：
.
（1）已知
,且
与
的夹角
，求
；
（2）已知
,且
,求
.
填空：
（1）若
,
满足
,则
的最大值为____________，最小值为____________；
（2）当非零向量,满足_____________时，
平分与的夹角.
