Question

已知O为四边形ABCD所在平面内一点，且向量满足等式.

（1）作出满足条件的四边形ABCD.

（2）四边形ABCD有什么特点？请证明你的猜想.

Answer

（1）见解析（2）平行四边形.见解析

【解析】

（1）直接作图即可；

（2）结论：四边形ABCD为平行四边形；将表达式变形，利用向量减法运算法则即可得到结论.

（1）作图，

通过作图可以发现四边形ABCD为平行四边形.

（2）四边形ABCD为平行四边形，证明如下：

因为，所以，

因为.

所以，即，因此四边形ABCD为平行四边形.