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已知函数. (1)求函数的最大值; (2)若,时,求的值.

已知函数.

(1)求函数的最大值;

2)若时,求的值.

 

(1)(2) 【解析】 (1)先利用两角和公式和两角差公式以及辅助角公式对函数解析式进行化简,根据函数的性质求得函数的最大值; (2)由,代入函数解析式,求得,两边平方可求得,结合题中所给的角的范围,可以求得,之后将待求式子转化为正余弦的和差积的关系式,代入求得结果. (1) = = = 的最大值为 (2) 两边平方 ,,
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考点分析:
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已知函数的某一周期内的对应值如下表:

x

1

3

1

 

 

1)根据表格提供的数据求函数的解析式;

2)根据(1)的结果,若函数的最小正周期为,当时,方程恰有两个不同的解,求实数m的取值范围.

 

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已知

(Ⅰ)化简

(Ⅱ)若,且是第二象限角,求的值.

 

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已知函数,则______

 

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函数的部分图象如图所示,则_________.

 

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已知,且在区间上有最小值,无最大值,则______

 

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