设
、
分别是抛物线
的顶点和焦点，
是抛物线上的动点，则
的最大值为__________.
已知点
是双曲线
：
左支上一点，
，
是双曲线的左、右两个焦点，且
，
与两条渐近线相交于
，
两点（如图），点恰好平分线段，则双曲线两条渐近线的斜率为______.
已知
是双曲线
：
的右焦点，
是的左支上一动点，
，则
周长的最小值为______.
过双曲线
的左焦点作弦
，使
，则这样的直线的条数为______.
设圆
与两圆
，
中的一个内切，另一个外切，则圆的圆心轨迹
的方程为______.
已知椭圆
的两焦点为
，
，点
是椭圆内部（不包含边界）的一动点，则
的取值范围为______.
