Question

设复数，.

（1）当_________时，z为实数；

（2）当_________时，z为虚数；

（3）当_________时，z为纯虚数；

（4）当_________时,.

Answer

或 且

【解析】

对于复数，若，则为实数；若，则为虚数；若且，则为纯虚数；若，则；得到不等式（方程）解得；

【解析】
，.

实部为，虚部为

（1）当，即或时，z为实数；

（2）当，即且时，z为虚数；

（3）当即时，z为纯虚数；

（4）当即时，.

故答案为： (1). 或 (2). 且 (3). (4).