Question

复数

（1）实数为何值时该复数是实数；

（2）实数为何值时该复数是纯虚数；

Answer

（1）0或3；（2）2

【解析】

（1）由虚部为0，得m2-3m=0，求解一元二次方程得答案；,

（2）由实部为0且虚部不为0，得m2-5m+6=0，m2-3m≠0，求解即可．

（1）由m2-3m=0，解得m=0或m=3，

∴当m=0或m=3时，复数（m2-5m+6）+（m2-3m）i为实数；

（2）由 ，即 ，解得m=2．

∴ 当m=2时复数为纯虚数