Question

设复数，当为何值时.

（Ⅰ）是实数？

（Ⅱ）是纯虚数？

Answer

(1)m=2或m=-1;(2)m=3.

【解析】

试题（1）若使是实数，只需，即可；

（2）若使是纯虚数，只需

试题解析：

（1)要使复数z为实数，需满足

.

解得m＝－2或－1.

即当m＝－2或－1时，z是实数．

(2)要使复数z为纯虚数，需满足

.

解得m＝3.

即当m＝3时，z是纯虚数．