Question

一半径为的水轮,水轮圆心距离水面2,已知水轮每分钟转动(按逆时针方向)3圈,当水轮上点从水中浮现时开始计时,即从图中点开始计算时间.

(1)当秒时点离水面的高度_________；

(2)将点距离水面的高度(单位: )表示为时间(单位: )的函数，则此函数表达式为_______________ .

Answer

【解析】

1利用直角三角形的边角关系，即可求出5秒后点P离开水面的距离；2由题意求值，结合的情况可求出的值，即得函数解析式．

【解析】
1秒时，水轮转过角度为，

在中，，；

在中，，，

此时点离开水面的高度为；

2由题意可知，，

设角是以Ox为始边，为终边的角，

由条件得，其中；

将，代入，得，

；

所求函数的解析式为．

故答案为1，2．