Question

已知函数在区间[2,3]上有最大值4和最小值1.

(1)求a、b的值；

(2)设，若不等式在x∈上恒成立，求实数的取值范围．

Answer

（1）；（2）.

【解析】

（1）函数的对称轴方程为，开口向上，则在上单调递增，则可根据最值列出方程，可解得的值.

(2)由题意只需，则只需要求出在上的最小值，然后运用基本不等式求最值即可.

【解析】
（1）开口方向向上，且对称轴方程为 ，

在上单调递增

.

解得且.

（2）在上恒成立

所以只需.

有（1）知

当且仅当，即时等号成立.

.