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已知函数的定义域为,则( ) A.为奇函数 B.在上单调递增 C.恰有4个极大值...

已知函数的定义域为,则(   

A.为奇函数

B.上单调递增

C.恰有4个极大值点

D.有且仅有4个极值点

 

BD 【解析】 由函数的定义域不关于原点对称,可知函数是非奇非偶函数,求出函数的导数, 利用导数分析函数的单调性与极值. 【解析】 因为的定义域为,所以是非奇非偶函数, , 当时,,则在上单调递增. 显然,令,得, 分别作出,在区间上的图象, 由图可知,这两个函数的图象在区间上共有4个公共点,且两图象在这些公共点上都不相切,故在区间上的极值点的个数为4,且只有2个极大值点. 故选:BD.
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考点分析:
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已知P是椭圆C上的动点,Q是圆D上的动点,则(   

A.C的焦距为

B.C的离心率为

C.DC的内部

D.的最小值为

 

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,则(   

A. B. C. D.

 

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为了了解运动健身减肥的效果,某健身房调查了20名肥胖者,健身之前他们的体重(单位:kg)情况如三维饼图(1)所示,经过四个月的健身后,他们的体重情况如三维饼图(2)所示.

 

对比健身前后,关于这20名肥胖者,下面结论正确的是(   

A.他们健身后,体重在区间内的人增加了2

B.他们健身后,体重在区间内的人数没有改变

C.他们健身后,20人的平均体重大约减少了

D.他们健身后,原来体重在区间内的肥胖者体重都有减少

 

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已知函数的图象关于直线对称,则的最小值为(   

A. B. C. D.

 

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如图,在等腰直角中,分别为斜边的三等分点(靠近点),过的垂线,垂足为,则   

A. B.

C. D.

 

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