Question

在正方体中，E为棱CD上一点，且，F为棱的中点，且平面BEF与交于点G，与交于点H，则______，______.

Answer

【解析】

由线面平行的性质可得，即可得到，又，则可求. 连接AC交BE于M，过M作，MN与交于N，连接FM，则H为FM与的交点，根据三角形相似可得线段的比.

【解析】
是正方体

面面

面

平面，

面面

则，则，即，又，则.

连接AC交BE于M，过M作，MN与交于N，连接FM，则H为FM与的交点.因为，所以，则.所以，所以，故.

故答案为：；