Question

在①，，②，，③，三个条件中任选一个补充在下面问题中，并加以解答.

已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，______，求的面积S.

Answer

答案不唯一，具体见解析

【解析】

若选①，首先根据同角三角函数的基本关系求出，，再根据两角和的正弦公式求出，由正弦定理求出边，最后由面积公式求出三角形的面积.

若选②，由正弦定理将角化边结合余弦定理求出边，最后由面积公式求出三角形的面积.

若选③，由余弦定理求出边，由同角三角函数的基本关系求出，最后由面积公式求出三角形的面积.

【解析】
选①

∵，，

∴，，

∴

，

由正弦定理得，

∴.

选②

∵，

∴由正弦定理得.

∵，∴.

又∵，

∴，

∴，

∴.

选③

∵ ，，

∴ 由余弦定理得，即，

解得或（舍去）.

，

∴的面积.

故答案为：选①为；选②为；选③为.