某土特产超市为预估2020年元旦期间游客购买土特产的情况，对2019年元旦期间的90位游客购买情况进行统计，得到如下人数分布表.
购买金额（元） |
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人数 | 10 | 15 | 20 | 15 | 20 | 10 |
（1）根据以上数据完成
列联表，并判断是否有
的把握认为购买金额是否少于60元与性别有关.
| 不少于60元 | 少于60元 | 合计 |
男 |
| 40 |
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女 | 18 |
|
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合计 |
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（2）为吸引游客，该超市推出一种优惠方案，购买金额不少于60元可抽奖3次，每次中奖概率为
（每次抽奖互不影响，且的值等于人数分布表中购买金额不少于60元的频率），中奖1次减5元，中奖2次减10元，中奖3次减15元.若游客甲计划购买80元的土特产，请列出实际付款数
（元）的分布列并求其数学期望.
附：参考公式和数据：
，
.
附表：
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
| 0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.005 |
设
，向量
，
，
.
（1）试问数列
是否为等差数列？为什么？
（2）求数列
的前
项和
.
在①
，
，②
，
，③
，
三个条件中任选一个补充在下面问题中，并加以解答.
已知
的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若
，______，求的面积S.
在正方体
中，E为棱CD上一点，且
，F为棱
的中点，且平面BEF与
交于点G，与
交于点H，则
______，
______.
现将七本相同的书分给甲、乙、丙三人，每人至少一本，则甲分得的书不少于3本的概率是______.
已知P为双曲线C：
右支上一点，
，
分别为C的左、右焦点，且线段
，
分别为C的实轴与虚轴.若
，
，
成等比数列，则
______.
