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已知椭圆()的焦距等于椭圆的短轴长.若直线与椭圆交于两点,且线段的中点在直线上,...

已知椭圆)的焦距等于椭圆的短轴长.若直线与椭圆交于两点,且线段的中点在直线上,则实数_______.

 

不存在 【解析】 先求出椭圆的方程,将与椭圆方程联立,得,根据韦达定理和中点坐标公式求出k的值,再验证即可. ,,得. 将与椭圆方程联立,得. 设,则,,由解得 但将代入得: 此时,所以要舍去, 实数不存在. 故答案为:不存在.
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考点分析:
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