已知函数
.
（Ⅰ）当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
（Ⅱ）若函数
，对于任意
，都有
恒成立，求实数
的取值范围.
在直角坐标系
中，椭圆
：
，点
在椭圆上，过点
作圆
的切线，其切线长为椭圆的短轴长.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）直线
与椭圆的另一个交点为
，点
在椭圆上，且
，直线
与
轴交于
点.设直线，
的斜率分别为
，
，求
的值.
在第六个国家扶贫日到来之际，中共中央总书记、国家主席①、中央军委主席习近平对脱贫攻坚工作作出重要指示强调，新中国成立70年来，中国共产党坚持全心全意为人民服务的根本宗旨，坚持以人民为中心的发展思想，带领全国各族人民持续向贫困宣战.某县政府响应习总书记的号召，实施整治环境吸引外地游客的脱贫战略，效果显著.某旅行社组织了两个旅游团于近期来到了该县的某风景区.数据显示，近期风景区中每天空气质量指数近似满足函数
，其中
为每天的时刻.若在凌晨4点时刻，测得空气质量指数为21.8.
（Ⅰ）求实数
的值；
（Ⅱ）求近期每天在
时段空气质量指数最高的时刻.（参考数值：
）
如图，在以
，
，
，
，
，
为顶点的五面体中，面
为正方形，
，
，
.
（Ⅰ）证明：平面
平面
；
（Ⅱ）求点到平面
的距离.
在
中，角
，
，
的对边分别为
，
，
，已知向量
，
，且满足：
.
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）若
，求面积的最大值.
已知数列
满足：
，且
是
、
的等比中项.
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）设
，求数列
的前
和
.
