如图,在圆锥中,底面半径为,母线长为.用一个平行于底面的平面去截圆锥,截面圆的圆心为,半径为,现要以截面为底面,圆锥底面圆心为顶点挖去一个倒立的小圆锥,记圆锥体积为.
(1)将表示成的函数;
(2)求的最大值.
在中,角、、的对边分别为、、,且.
(1)若,,求的值;
(2)若,求的值.
如图,在三棱锥中,,分别为棱的中点,平面平面.
求证:
(1)∥平面;
(2)平面平面.
设函数,,其中、.若恒成立,则当取得最小值时,的值为______.
如图,在中,、是上的两个三等分点,,则的最小值为________.
已知函数是定义在上的奇函数,其图象关于直线对称,当时,(其中是自然对数的底数,若,则实数的值为_____.