Question

对于方程为的曲线给出以下三个命题:

（1）曲线关于原点对称；（2）曲线关于轴对称，也关于轴对称，且轴和轴是曲线仅有的两条对称轴；（3）若分别在第一、第二、第三、第四象限的点，都在曲线上，则四边形每一条边的边长都大于2；

其中正确的命题是（    ）

A.（1）（2） B.（1）（3） C.（2）（3） D.（1）（2）（3）

Answer

B

【解析】

分段去绝对值，作出图象即可判定.

当时，，即；

当时，，即；

当时，，即；

当时，，即，

作图，如图所示：

所以曲线关于原点对称，（1）正确；

曲线的对称轴为轴和轴和和，（2）错误；

分别在第一、第二、第三、第四象限的点都在曲线上，任意边长都大于渐近线之间的距离，即四边形每一条边的边长都大于2，所以（3）正确.

故选：B