教材曾有介绍:圆上的点处的切线方程为.我们将其结论推广:椭圆上的点处的切线方程为,在解本题时可以直接应用.已知,直线与椭圆有且只有一个公共点.
(1)求的值
(2)设为坐标原点,过椭圆上的两点分别作该椭圆的两条切线,且与交于点.当变化时,求面积的最大值.
已知抛物线C:和直线l:,O为坐标原点.
(1)求证:l与C必有两交点;
(2)设l与C交于A,B两点,且直线OA和OB斜率之和为1,求k的值.
已知点,直线及圆.
(1)求过点的圆的切线方程;
(2)若直线与圆相交于两点,且弦的长为,求的值.
对于方程为的曲线给出以下三个命题:
(1)曲线关于原点对称;(2)曲线关于轴对称,也关于轴对称,且轴和轴是曲线仅有的两条对称轴;(3)若分别在第一、第二、第三、第四象限的点,都在曲线上,则四边形每一条边的边长都大于2;
其中正确的命题是( )
A.(1)(2) B.(1)(3) C.(2)(3) D.(1)(2)(3)
过点和双曲线仅有一交点的直线有( )
A.1条 B.2条 C.4条 D.不确定
条件甲:“曲线上的点的坐标都是方程的解”,条件乙:“曲线是的图形”,则乙是甲的( )
A.充要条件 B.充分不必要条件
C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件