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下列不等式中成立的是( ) A.若,则 B.若,则 C.若,则 D.若,则

下列不等式中成立的是( )

A.,则

B.,则

C.,则

D.,则

 

D 【解析】 试题A中当时不成立;B中若不成立;C中不成立,所以D正确
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考点分析:
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设函数.

1)若,求函数的单调区间;

2)若曲线在点处的切线与直线平行.

①求的值;

②求实数的取值范围,使得恒成立.

 

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已知椭圆的左、右焦点分别为,过点的直线与椭圆交于两点,延长交椭圆于点的周长为8.

(1)求的离心率及方程;

(2)试问:是否存在定点,使得为定值?若存在,求;若不存在,请说明理由.

 

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近年来,国资委.党委高度重视扶贫开发工作,坚决贯彻落实中央扶贫工作重大决策部署,在各个贫困县全力推进定点扶贫各项工作,取得了积极成效,某贫困县为了响应国家精准扶贫的号召,特地承包了一块土地,已知土地的使用面积以及相应的管理时间的关系如下表所示:

土地使用面积(单位:亩)

1

2

3

4

5

管理时间(单位:月)

8

10

13

25

24

 

并调查了某村300名村民参与管理的意愿,得到的部分数据如下表所示:

 

愿意参与管理

不愿意参与管理

男性村民

150

50

女性村民

50

 

 

1)求出相关系数的大小,并判断管理时间与土地使用面积是否线性相关?

2)是否有99.9%的把握认为村民的性别与参与管理的意愿具有相关性?

3)若以该村的村民的性别与参与管理意愿的情况估计贫困县的情况,则从该贫困县中任取3人,记取到不愿意参与管理的男性村民的人数为,求的分布列及数学期望.

参考公式:

其中.临界值表:

0.100

0.050

0.025

0.010

0.001

2.706

3.841

5.024

6.635

10.828

 

参考数据:

 

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如图,点在以为直径的圆上,垂直与圆所在平面,的垂心

(1)求证:平面平面

(2)若,求二面角的余弦值.

 

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已知数列的各项均为正数,对任意,它的前项和满足,并且成等比数列.

1)求数列的通项公式;

2)设为数列的前项和,求.

 

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