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已知一族双曲线:(,且),设直线与在第一象限内的交点为,由向的两条渐近线作垂线,...

已知一族双曲线,且),设直线在第一象限内的交点为,由的两条渐近线作垂线,垂足分别为.记的面积为,则______.

 

【解析】 设出的坐标,依次表示出的长度,求出的面积,即可求解. 由题:双曲线渐近线方程为,即,两条渐近线互相垂直, 设是双曲线上的点,则 到两条渐近线的距离分别为: ,, 所以的面积为, 即 所以 故答案为:
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考点分析:
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早在一千多年之前,我国已经把溢流孔用于造桥技术,以减轻桥身重量和水流对桥身的冲击,现设桥拱上有如图所示的4个溢流孔,桥拱和溢流孔轮廓线均为抛物线的一部分,且四个溢流孔轮廓线相同.根据图上尺寸,在平面直角坐标系中,桥拱所在抛物线的方程为_______,溢流孔与桥拱交点 的坐标为_______

 

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已知正实数满足,则的最小值为_______

 

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已知向量,若,则实数的值为_______

 

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已知方程(其中),它们所表示的曲线在同一坐标系中可能出现的是(   

A. B. C. D.

 

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已知数列的前项和为,且(其中为常数),则下列说法正确的是(   

A.数列一定是等比数列 B.数列可能是等差数列

C.数列可能是等比数列 D.数列可能是等差数列

 

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