如果P是复平面内表示复数
的点，分别指出在下列条件下点P的位置.
（1）
； （2）
；
（3）
； （4）
.
求适合下列方程的实数x与y的值：
（1）
；
（2）
.
实数m取什么值时，复数z=(m2-5m+6)+(m2-3m)
是
（1）实数？（2）虚数？（3）纯虚数？
符合下列条件的复数一定存在吗？若存在，请举出例子若不存在，请说明理由.
（1）实部为
的虚数；
（2）虚部为的虚数；
（3）虚部为的纯虚数.
如图，已知椭圆
，左、右焦点分别为
，
，右顶点为
，上顶点为
，
为椭圆上在第一象限内一点．
（1）若
．
①求椭圆的离心率
；
②求直线
的斜率．
（2）若
，
，
成等差数列，且
，求直线的斜率的取值范围．
如图，已知正方形
和矩形
所在的平面互相垂直，
，
，
是线段
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）若
，求二面角
的大小；
（3）若线段
上总存在一点
，使得
，求
的最大值．
