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设,已知,,求.

,已知,求.

 

【解析】 方法1:设,,利用,,可得,再对平方,即可求得结果. 方法2.运用公式,代入可直接求值. 方法3.以,为邻边作平行四边形,平行四边形为菱形,根据几何意义即可求解. 【解析】 (方法一)设,, 由题设知,, . 又由, 可得. ∴.∴. (方法二)∵, 将已知数值代入,可得, ∴. (方法三)作出,对应的向量,, 以,为邻边作平行四边形,如图所示. ∵, 又∵,不共线(若,共线,则或0), ∴平行四边形为菱形. 又∵,∴, ∴平行四边形为正方形,∴.
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已知复数,且复数在复平面内对应的点位于第二象限,则的取值范围是________

 

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2

3.

 

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如果不相等的两个复数在复平面内所对应的点分别为,且Z为线段的中点,用表示点Z对应的复数.

 

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已知复数对应的向量分别为,求所对应的复数.

 

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求证:

1

2.

 

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