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下表表示的是某款车的车速与刹车距离的关系,试分别就,,三种函数关系建立数学模型,...

下表表示的是某款车的车速与刹车距离的关系,试分别就三种函数关系建立数学模型,并探讨最佳模拟,根据最佳模拟求车速为120km/h时的刹车距离.

车速/km/h

10

15

30

40

50

刹车距离/m

4

7

12

18

25

车速/((km/h

60

70

80

90

100

刹车距离/m

34

43

54

66

80

 

 

 

以为模拟函数,当车速为120km/h时,停车距离为114m. 【解析】 先求出,,解析式,再分别计算车速为90km/h,100km/h时的停车距离,确定函数模型,即可求得结论. 【解析】 若以为模拟函数,将,代入函数关系式,得,解得,,以此函数关系式计算车速为90km/h,100km/h时,停车距离分别为220.8m,364.5m,与实际数据相比,误差较大. 若以为模拟函数,将,代入函数关系式,得,解得,,以此函数关系式计算车速为90km/h,100km/h时,停车距离分别为43.39m,48.65m,与实际情况误差也较大. 若以为模拟函数,将,,代入函数关系式,得,解得,, 以此函数关系式计算车速为90km/h,100km/h时,停车距离分别为68m,82m,与前两个函数相比,此函数更符合实际情况. 当时,,即当车速为120km/h时,停车距离为114m.
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现测得(xy)的两组对应值分别为(1,2),(2,5),现有两个待选模型,甲:yx2+1,乙:y=3x-1,若又测得(xy)的一组对应值为(3,10.2),则应选用________作为函数模型.

 

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在某种新型材料的研制中,实验人员获得了下列一组实验数据,现准备用下列四个函数近似地表示这些数据的规律,其中最接近的一个是(   

x

1.992

3

4

5.15

6.126

y

1.517

4.0418

7.5

12

18.01

 

 

A. B. C. D.

 

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国庆期间,某旅行社组团去风景区旅游,若旅行团人数在30人或30人以下,每人需交费用为900元;若旅行团人数多于30,则给予优惠:每多1,人均费用减少10,直到达到规定人数75人为止.旅行社需支付各种费用共计15000元.

1)写出每人需交费用关于人数的函数;

2)旅行团人数为多少时,旅行社可获得最大利润?

 

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牧场中羊群的最大畜养量为m只,为保证羊群的生长空间,实际畜养量不能达到最大畜养量,必须留出适当的空闲量,已知羊群的年增长量y(只)和实际畜养量x(只)与空闲率的乘积成正比,比例系数为.

1)写出y关于x的函数解析式,并指出这个函数的定义域;

2)求羊群年增长量的最大值.

 

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某商场出售一种商品,每天可卖1 000件,每件可获利4元.据经验,若这种商品每件每降价0.1元,则比降价前每天可多卖出100件,为获得最好的经济效益,每件售价应降低的价格为(  )

A. 2元    B. 2.5元

C. 1元    D. 1.5元

 

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