Question

在第六个国家扶贫日到来之际，中共中央总书记、国家主席①、中央军委主席习近平对脱贫攻坚工作作出重要指示强调，新中国成立70年来，中国共产党坚持全心全意为人民服务的根本宗旨，坚持以人民为中心的发展思想，带领全国各族人民持续向贫困宣战.某县政府响应习总书记的号召，实施整治环境吸引外地游客的脱贫战略，效果显著.某旅行社组织了两个旅游团于近期来到了该县的某风景区.数据显示，近期风景区中每天空气质量指数近似满足函数，其中为每天的时刻.若在凌晨4点时刻，测得空气质量指数为21.8.

（Ⅰ）求实数的值；

（Ⅱ）求近期每天在时段空气质量指数最高的时刻.（参考数值：）

Answer

（Ⅰ）600；（Ⅱ）12时.

【解析】

（1）将代入解析式，解关于 的方程，即可得出结论；

（2）求，求出的单调区间，进而求出极值，即可求解.

【解析】
（Ⅰ）由得，

所以；

（Ⅱ）由

得，

由得.

列表得

12

+

0

-

增

极大值

减

所以函数在时取极大值也是最大值，

所以近期每天空气质量指数最高的时刻为12时.