Question

已知在正方形OBCD中，E是CD的中点，F是CE的中点，求证：.

Answer

证明见解析

【解析】

以O为原点，OD所在直线为x轴，建立直角坐标系，写出E，F，B对应的复数，利用辐角的定义表示出与即可证明．

证明：以O为原点，OD所在直线为x轴，建立直角坐标系，如图所示：

设，则，，，

∴E，F，B对应的复数分别为，，4i，

∴，

∴，

而，

∴，即．