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正三棱锥的底面边长为,侧棱长为,则此正三棱锥的高为______.

正三棱锥的底面边长为,侧棱长为,则此正三棱锥的高为______.

 

【解析】 设正三棱锥,设顶点在底面的射影为,根据正三角形的性质可以求出,最后利用勾股定理求出正三棱锥的高. 正三棱锥如下图所示:设顶点在底面的射影为,是正三棱锥,故是底面的中心,即点在底面边上的高上,所以,由勾股定理可知:. 故答案为:
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