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已知正四棱柱,,为的中点,则直线与平面的距离为______.

已知正四棱柱的中点,则直线与平面的距离为______.

 

1 【解析】 先证明直线与平面平行,再将线面距离转化为点面距离,结合三棱锥体积公式,结合等积性求出点面距离即可. 连接交于点,因为为的中点,所以有而平面,所以有平面,即直线与平面的距离为点到平面的距离,设为. 在三棱锥中,, 在三棱锥中, , 所以. 故答案为:1
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