Question

已知函数，求：

（1）的最小正周期和对称轴方程；

（2）在上的最小值；

（3）的单调增区间.

Answer

（1）周期，对称轴为（2），（3）单调增区间为，。

【解析】

（1）化简得到，再计算周期和对称轴即可.

（2）根据的范围求出的范围，再求最小值即可.

（3）根据正弦函数的单调增区间即可求出的单调增区间.

（1）

.

周期.

令，，解得：，.

所以对称轴为.

（2）因为，所以.

当时，.

（3），.

解得：，.

的单调增区间为，.