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已知函数 （1）判断函数的奇偶性； （2）若关于的方程在区间上恒有解，求实数的取...

已知函数

（1）判断函数的奇偶性；

（2）若关于的方程在区间上恒有解，求实数的取值范围.

 

（1）为奇函数，（2） 【解析】 （1）首先求出的定义域，再比较与即可. （1）定义域为， 因为， 所以为奇函数. （2）由题知：方程在区间上恒有解， 令，. 等价于在区间上恒有解， 等价于在区间上恒有解， 由对勾函数的性质知： 函数在单调递减，在单调递增. 所以，. 所以实数的取值范围为：.
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考点分析：
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已知函数，求：

（1）的最小正周期和对称轴方程；

（2）在上的最小值；

（3）的单调增区间.

 

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已知函数是定义在上的奇函数，当时，.

（1）求：时，函数的解析式；

（2）若，求实数的取值范围.

 

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已知.

（1）已知，求的值；

（2）若的终边在直线上，求的值.

 

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已知集合，集合.

（1）当，求；

（2）若，求实数的取值范围.

 

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函数是定义在上的奇函数，是上的偶函数，且，则______.

 

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