Question

已知某中学高一、高二、高三三个年级的青年学生志愿者人数分别为180,120,60，现采用分层抽样的方法从中抽取6名同学去森林公园风景区参加“保护鸟禽，爱我森林”宣传活动.

（1）应从高一、高二、高三三个年级的学生志愿者中分别抽取多少人？

（2）设抽取的6名同学分别用A，B，C，D，E，F表示，现从中随机抽取2名学生承担分发宣传材料的工作设事件M=“抽取的2名学生来自高一年级”，求事件M发生的概率.

Answer

（1）从高一、高二、高三三个年级的学生志愿者中分别抽取3人，2人，1人,（2）

【解析】

(1)根据分层抽样的方法求解即可.

(2)利用古典概型的方法枚举所有基本事件求解即可.

（1）由己知，高一、高二、高三三个年级的学生志愿者人数之比为3：2：1，

由于采用分层抽样的方法从中抽取6名学生，抽样比为，

故从高一、高二、高三三个年级的学生志愿者中分别抽取3人，2人，1人.

（2）从抽取的6名学生中随机抽取2名同学的所有可能结果为，，共15种.

不妨设抽取的6名学生中，来自高一的是A，B，C，则从抽取的6名学生中随机抽取2名同学来自高一年级的所有可能结果为共3种，

所以事件M发生的概率为.