Question

已知：，当时，；时，

（1）求的解析式

（2）c为何值时，的解集为R.

Answer

(1)(2)

【解析】

（1）由一元二次方程，一元二次不等式和二次函数之间的关系，可知且-3和2是方程的两个根，由根与系数的关系，建立关于a和b的方程，可求出的值，进而得到f(x)的解析式；

（2）由一元二次方程，一元二次不等式和二次函数之间的关系，可知，，

于是可得c的取值范围．

（1）由题设可知，且-3和2是方程的两个根，

所以,解得：,所以

（2）因为,的解集为R,

所以,即

所以当时，的解集为R.