方程有唯一解,则实数的取值范围是___________.

【解析】根据方程的特征用换元法进行求解.令,通过换元得到的一元二次方程有唯一正实根,通过分类讨论可以求出实数的取值范围. 令,原方程化为为：,所以原问题转化为方程有唯一正实根. (1)当时,即时,此时方程变为：不符合题意； (2) 当时,即时, 若方程二个根一个为零,一个为正实根时,此时方程变为或,不符合题意；若方程有一正实根一负实根时,只需. 综上所述：实数的取值范围是. 故答案为：

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考点分析：

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