Question

已知函数有三个零点，则实数的取值范围为__________.

Answer

【解析】

令，可得出，将问题转化为函数与函数的图象有三个公共点，利用数形结合思想可求得实数的取值范围.

令，可得出，则函数与函数的图象有三个公共点，

如下图所示：

当时，可知函数与函数的图象只有一个交点；

当时，考查函数与函数的左支相切，即，

整理得，，解得，此时.

结合图象可知，当时，函数与函数的图象有三个交点.

因此，实数的取值范围是.

故答案为：.